Equações
são expressões da álgebra, o ramo da matemática que testa e prova as operações
básicas, generalizando a aritmética, o ramo da matemática que estuda os números.
Ela foi criada pelos antigos matemáticos que desenvolveram um sistema
aritmético bastante avançado.

A
palavra equação vem do latim ‘’equatione’’ que quer dizer tornar igual. A
equação é uma forma criada para se resolver situações que possuem valores desconhecidos
quando há uma igualdade. Estes valores desconhecidos são representados por letras.

Os
indícios de uso de equações para resoluções de problemas datam de 1650 a.C., em
um documento chamando de Papiro de Rhind.

As equações de
primeiro grau são sentenças matemáticas que estabelecem relações de
igualdade entre termos conhecidos e desconhecidos, representadas sob a forma:

ax+b =
0

Onde a
e b são números reais, sendo a um valor diferente de zero (a ≠ 0) e x
representa o valor desconhecido.

O
valor desconhecido é chamado de incógnita que significa “termo a
determinar”. As equações do 1º grau podem apresentar uma ou mais
incógnitas.

As
incógnitas são expressas por uma letra qualquer, sendo que as mais utilizadas
são x, y, z. Nas equações do primeiro grau, o expoente das incógnitas é sempre
igual a 1.

A
resolução de uma equação de 1º Grau é feita com o objetivo de se encontrar o
valor da incógnita que torna a igualdade verdadeira.

O lado
esquerdo de uma igualdade é chamado de 1º membro da equação e o lado direito é
chamado de 2º membro.

Para
se resolver uma equação de primeiro grau é preciso isolar os elementos
desconhecidos em um dos lados do sinal de igual e os valores constantes do
outro lado. Entretanto, importante observar que a mudança de posição desses
elementos deve ser feita de forma que a igualdade continue sendo verdadeira.

Ressaltando,
que quando um termo da equação mudar de lado do sinal de igual, devemos
inverter a operação. Assim, se tiver multiplicando, passará dividindo, se tiver
somando, passará subtraindo e vice-versa.

Exemplo
prático:

4x-12
= 8

4x = 8
+ 12

4x =
20

X=
20/4

X = 5

Exercício
1

Ana
nasceu 8 anos depois de sua irmã Natália. Em determinado momento da vida,
Natália possuía o triplo da idade de Ana. Calcule a idade das duas nesse
momento.

Exercício
2

Resolva
as equações abaixo:

a) x –
3 = 9

b) 4x
– 9 = 1 – 2x

c) x +
5=20 – 4x

d) 9x
– 4x + 10 = 7x – 30

Para
verificar as respostas dos exercícios clique AQUI.